我们要鼓励教师根据学生的需求个性化教案，教案的设计要求教师有系统地思考教学内容，下面是莘莘范文网小编为您分享的必修二数学教案8篇，感谢您的参阅。
必修二数学教案篇1
教学目标
1、使学生了解奇偶性的概念，回会利用定义判定简单函数的奇偶性。
2、在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和非凡到一般的思想方法。
3、在学生感受数学美的同时，激发学习的爱好，培养学生乐于求索的精神。
教学重点，难点
重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判定
难点是对概念的熟悉
教学用具
投影仪，计算机
教学方法
引导发现法
教学过程
一。引入新课
前面我们已经研究了函数的单调性，它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质，今天我们继续研究函数的另一个性质。从什么角度呢？将从对称的角度来研究函数的性质。
对称我们大家都很熟悉，在生活中有很多对称，在数学中也能发现很多对称的问题，大家回忆一下在我们所学的内容中，非凡是函数中有没有对称问题呢？
（学生可能会举出一些数值上的对称问题，等，也可能会举出一些图象的对称问题，此时教师可以引导学生把函数具体化，如和等。）
结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题，而我们还曾研究过关于轴对称的问题，你们举的例子中还没有这样的，能举出一个函数图象关于轴对称的吗？
学生经过思考，能找出原因，由于函数是映射，一个只能对一个，而不能有两个不同的，故函数的图象不可能关于轴对称。最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题，从形的特征中找出它们在数值上的规律。
二。讲解新课
2、函数的奇偶性（板书）
教师从刚才的图象中选出，用计算机打出，指出这是关于轴对称的图象，然后问学生初中是怎样判定图象关于轴对称呢？（由学生回答，是利用图象的翻折后重合来判定）此时教师明确提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？
学生开始可能只会用语言去描述：自变量互为相反数，函数值相等。教师可引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。（借助课件演示令比较得出等式，再令，得到，详见课件的使用）进而再提出会不会在定义域内存在，使与不等呢？（可用课件帮助演示让动起来观察，发现结论，这样的是不存在的）从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，都有成立。最后让学生用完整的语言给出定义，不准确的地方教师予以提示或调整。
（1）偶函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（板书）
（给出定义后可让学生举几个例子，如等以检验一下对概念的初步熟悉）
提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？（同时打出或的图象让学生观察研究）
学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义。
（2）奇函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做奇函数。（板书）
（由于在定义形成时已经有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1。判定下列函数的奇偶性（板书）
（1）；（2）；
（3）；；
（5）；（6）。
（要求学生口答，选出12个题说过程）
解：（1）是奇函数。（2）是偶函数。
（3），是偶函数。
前三个题做完，教师做一次小结，判定奇偶性，只需验证与之间的关系，但对你们的回答我不满足，因为题目要求是判定奇偶性而你们只回答了一半，另一半没有作答，以第（1）为例，说明怎样解决它不是偶函数的问题呢？
学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等。如即可说明它不是偶函数。（从这个问题的解决中让学生再次熟悉到定义中任意性的重要）
从（4）题开始，学生的答案会有不同，可以让学生先讨论，教师再做评述。即第（4）题中表面成立的=不能经受任意性的考验，当时，由于，故不存在，更谈不上与相等了，由于任意性被破坏，所以它不能是奇偶性。
教师由此引导学生，通过刚才这个题目，你发现在判定中需要注重些什么？（若学生发现不了定义域的特征，教师可再从定义启发，在定义域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，从而发现定义域应关于原点对称，再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件？
可以用（6）辅助说明充分性不成立，用（5）说明必要性成立，得出结论。
（3）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。（板书）
由学生小结判定奇偶性的步骤之后，教师再提出新的问题：在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，有是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有这样的函数，它既是奇函数也是偶函数呢？若有，举例说明。
经学生思考，可找到函数。然后继续提问：是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢？能证实吗？
例2。已知函数既是奇函数也是偶函数，求证：。（板书）（试由学生来完成）
证实：既是奇函数也是偶函数，=，且，= ，即证后，教师请学生记住结论的同时，追问这样的函数应有多少个呢？学生开始可能认为只有一个，经教师提示可发现，只是解析式的特征，若改变函数的定义域，如，，，，它们显然是不同的函数，但它们都是既是奇函数也是偶函数。由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类
（4）函数按其是否具有奇偶性可分为四类：（板书）
例3。判定下列函数的奇偶性（板书）
（1）；（2）；（3）。
由学生回答，不完整之处教师补充。
解：（1）当时，为奇函数，当时，既不是奇函数也不是偶函数。
（2）当时，既是奇函数也是偶函数，当时，是偶函数。
（3）当时，于是，
当时，，于是=，
综上是奇函数。
教师小结（1）（2）注重分类讨论的使用，（3）是分段函数，当检验，并不能说明具备奇偶性，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，因此必须均有成立，二者缺一不可。
三。 小结
1、奇偶性的概念
2、判定中注重的问题
四。作业略
五。板书设计
2、函数的奇偶性例1.例3.
（1）偶函数定义
（2）奇函数定义
（3）定义域关于原点对称是函数例2。 小结
具备奇偶性的必要条件
（4）函数按奇偶性分类分四类
探究活动
（1）定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，你能试证实之吗？
（2）判定函数在上的单调性，并加以证实。
在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题：
必修二数学教案篇2
?三角函数的图象与性质》教案
学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大(小)值、单调性、奇偶性；
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、 过程与方法
通过正弦函数在r上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点： 正弦函数的性质。
难点： 正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
?创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在r上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？
?探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1) 正弦函数的定义域是什么？
(2) 正弦函数的值域是什么？
(3) 它的最值情况如何？
(4) 它的正负值区间如何分？
(5) ?(x)=0的解集是多少？
师生一起归纳得出：
1. 定义域：y=sinx的定义域为r
2. 值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后习题
作业：习题1—4第3、4、5、6、7题。
板书
略
必修二数学教案篇3
教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性。 了解有限集、无限集、空集概念，
教学重点：集 差异网 合概念、性质；“∈”，“ ”的使用
教学难点：集合概念的理解；
课 型：新授课
教学手段：
教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料p17）。
下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。
二、新课教学
“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。
如：自然数的集合 0，1，2，3，……
如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：a，b，c，d，…
集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…
2、元素与集合的关系
a是集合a的元素，就说a属于集合a ， 记作 a∈a ，
a不是集合a的元素，就说a不属于集合a， 记作 aa
思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？
（1）小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数
（9）方程 的实数解
评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。
3、集合的中元素的三个特性：
1、元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
2、元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合
3、元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：n 有理数集q
正整数集 n__或 n+ 实数集r
整数集z 注：实数的分类
5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少
①有限集 含有限个元素，如a={-2，3}
②无限集 含无限个元素，如自然数集n，有理数
③空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ
三、课堂练习
1、用符合“∈”或“”填空：课本p15练习惯1
2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”
（1)所有在n中的元素都在n__中( ）
（2)所有在n中的元素都在z中( ）
（3)所有不在n__中的数都不在z中( ）
（4)所有不在q中的实数都在r中( ）
（5)由既在r中又在n__中的数组成的集合中一定包含数0( ）
（6)不在n中的数不能使方程4x=8成立( ）
四、回顾反思
1、集合的概念
2、集合元素的三个特征
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。
3、常见数集的专用符号。
五、作业布置
1、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数
（2）好心的人
(3)1，2，2，3，4，5.
2、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是
3、由实数x,-x,|x|， 所组成的集合，最多含( )
(a)2个元素 (b)3个元素 (c)4个元素 (d)5个元素
4、下列结论不正确的是( )
a.o∈n b. q c.o q d.-1∈z
5、下列结论中，不正确的是( )
a.若a∈n，则-a n b.若a∈z，则a2∈z
c.若a∈q，则|a|∈q d.若a∈r，则
6、求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件；
必修二数学教案篇4
一、教学目标
1、把握菱形的判定。
2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。
3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1、教学重点:菱形的判定方法。
2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨
七、教学步骤
复习提问
1、叙述菱形的定义与性质。
2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.
引入新课
师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？
生答:定义法。
此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。
讲解新课
菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1
分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。
分析判定2:
师问:本定理有几个条件？
生答:两个。
师问:哪两个？
生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。
师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？
生答:再证两邻边相等。
（由学生口述证实）
证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，
师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？
可画出图，显然对角线，但都不是菱形。
菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:
注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。
例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、，如图。
求证:四边形是菱形（按教材讲解）。
总结、扩展
1、小结:
（1）归纳判定菱形的四种常用方法。
（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系。
2、思考题:已知:如图4△中，,平分，,，交于。
求证:四边形为菱形。
八、布置作业
教材p159中9、10、11、13
必修二数学教案篇5
第一课时 1.1.1 任意角
教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.
教学重点：理解概念，掌握终边相同角的表示法.
教学难点：理解角的任意大小.
教学过程：
一、复习准备：
1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？
（角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的`图形；0°～360°）
2.讨论：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ → 说明研究推广角概念的必要性
（钟表；体操，如转体720°；自行车车轮；螺丝扳手）
二、讲授新课：
1.教学角的概念：
① 定义正角、负角、零角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，未作任何旋转所形成的角叫零角.
② 讨论：推广后角的大小情况怎样？ （包括任意大小的正角、负角和零角）
③ 示意几个旋转例子，写出角的度数.
④ 如何将角放入坐标系中？→定义第几象限的角.
（概念：角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合. 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. ）
⑤ 练习：试在坐标系中表示300°、390°、－330°角，并判别在第几象限？
⑥ 讨论：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？
结论：如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角.
口答：锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.
⑦ 讨论：与60°终边相同的角有哪些？都可以用什么代数式表示？
与α终边相同的角如何表示？
⑧ 结论：与α角终边相同的角，都可用式子×360°＋α表示，∈z，写成集合呢？
⑨ 讨论：给定顶点、终边、始边的角有多少个？
注意：终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍
2.教学例题：
① 出示例1：在0°～360°间，找出下列终边相同角：－150°、1040°、－940°。（讨论计算方法：除以360求正余数 →试练→订正）
② 出示例2：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角。120°、－270°、1020°（讨论计算方法：直接写，分析的取值 →试练→订正）
③ 讨论：上面如何求的值？ （解不等式法）
④ 练习：写出终边在x轴上的角的集合，轴上呢？坐标轴上呢？第一象限呢？
⑤ 出示例3：写出终边直线在=x上的角的集合s, 并把s中适合不等式的元素 写出来. （师生共练→小结）
3. 小结：角的推广；象限角的定义；终边相同角的表示；终边落在坐标轴时等；区间角表示。
三、巩固练习：
1. 写出终边在第一象限的角的集合？第二象限呢？第三象限呢？第四象限呢？直线=-x呢？
2. 作业：书p6 练习 3 ③④、4、5题。
第二课时：1.1.2 弧度制（一）
教学要求：掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集r一一对应关系的概念。
教学重点：掌握换算。
教学难点：理解弧度意义。
教学过程：
一、复习准备：
1. 写出终边在x轴上角的集合 。
2. 写出终边在轴上角的集合 。
3. 写出终边在第三象限角的集合 。
4. 写出终边在第一、三象限角的集合 。
5. 什么叫1°的角？计算扇形弧长的公式是怎样的？
二、讲授新课：
1. 教学弧度的意义：
① 如图：∠aob所对弧长分别为l、l’，半径分别为r、r’，求证： ＝ 。
② 讨论： 是否为定值？其值与什么有关系？→结论： ＝ =定值。
③ 讨论： 在什么情况下为值为1？ 是否可以作为角的度量？
④ 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度的角. 用rad表示，读作弧度。
⑤ 计算弧度：180°、360°→ 思考：－360°等于多少弧度？
⑥ 探究：完成书p7 表1.1-1后，讨论：半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数=？
⑦ 规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. 半径为r的圆心角α所对弧长为l，则α弧度数的绝对值为|α|＝ . 用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。
⑧ 讨论：由弧度数的定义可以得到计算弧长的公式怎样？
⑨ 讨论：1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？→度表示与弧度表示有啥不同？
－720°的圆心角、弧长、弧度如何看？
2 .教学例题：
①出示例1：角度与弧度互化：
分析：如何依据换算公式？（抓住：180°=p rad） → 如何设计算法？
→ 计算器操作： 模式选择 mode mode 1(2)；输入数据；功能键shift drg 1(2)=
② 练习：角度与弧度互化：0°；30°；45°； ； ；120°；135°；150°；
③ 讨论：引入弧度制的意义？（在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系）
④ 练习：用弧度制表示下列角的集合：终边在x轴上；终边在轴上。
3. 小结：弧度数定义；换算公式（180°=p rad）；弧度制与角度制互化。
三、巩固练习：
1. 教材p10 练习1、2题。
2. 用弧度制表示下列角的集合：终边在直线=x； 终边在第二象限； 终边在第一象限。
3. 作业：教材p11 5、7、8题。
第三课时：1.1.2 弧度制（二）
教学要求：更进一步理解弧度的意义，能熟练地进行弧度与角度的换算。掌握弧长公式，能用弧度表示终边相同的角、象限角和终边在坐标轴上的角。掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式。
教学重点：掌握扇形弧长公式、面积公式。
教学难点：理解弧度制表示。
教学过程：
一、复习准备：
1. 提问：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？扇形弧长公式？
2. 弧度与角度互换：－ π、 π、－210°、75°
3. 口答下列特殊角的弧度数：0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、…
二、讲授新课：
1. 教学例题：
① 出示例：用弧度制推导：s ＝ lr；
分析：先求1弧度扇形的面积（ πr ）→再求弧长为l、半径为r的扇形面积？
方法二：根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换.
② 练习：扇形半径为45，圆心角为120°，用弧度制求弧长、面积.
③ 出示例：计算sin 、tan1.5、cs
（口答方法→共练→小结：换算为角度；计算器求）
② 练习：求 、 、 的正弦、余弦、正切。
2. 练习：
①. 用弧度制写出与下列终边相同的角，并求0～2π间的角。
π、－675°
② 用弧度制表示终边在x轴上角的集合、终边在轴上角的集合？终边在第三象限角的集合？
③ 讨论：α＝×360°＋ 与β＝2π＋30°是否正确？
④ α与－ 的终边相同，且－2πt;αt;2π，则α＝ 。
⑤ 已知扇形aob的周长是6c，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
解法：设扇形的半径为r，弧长为l，列方程组而求.
3. 小结：
扇形弧长公式、面积公式；弧度制的运用；计算器使用。
三、巩固练习：
1. 时间经过2小时30分，时针和分针各转了多少弧度？
2. 一扇形的中心角是54°，它的半径为20c，求扇形的周长和面积。
3. 已知角α和角β的差为10°，角α和角β的和是10弧度，则α、β的弧度数分别是 。
4. 作业：教材p10 练习4、5、6题。
必修二数学教案篇6
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念；
2.函数相等的两个条件；
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域； 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设a、b是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称：fab81为从集合a到集合b的一个函数(function)，记作：yf__a
其中，x叫自变量，x的取值范围a叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f__a83叫值域(range)。显然，值域是集合b的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设a、b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意
一个元素x,在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:a→b为从 集合a到集合b的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
必修二数学教案篇7
教学要求：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换;学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律. 教学重点：各种进位制之间的互化. 教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计.
教学过程：
一、复习准备：1. 试用秦九韶算法求多项式52()42f_x???
当3x?时的值，分析此过程共需多少次乘法运算?多少次加法运算?2. 提问：生活中我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制，旧式的秤是十六进制的，计算一打数值时是12进制的......那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?
二、讲授新课：1. 教学进位制的概念：①进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如：“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制.
同一个数可以用不同的进位制来表示，比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的. 表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139??②一般地，任意一个k进制数都可以表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak?????????????????.
如：把(2)110011化为十进制数，(110011=1?25+1?24+0?23+0?22+1?21+1?20=32+16+2+1=51. 把八进制数(8)7348化为十进制数，3210(8)7348783848883816?????????.
2. 教学进位制之间的互化：①例1：把二进制数(2)1001101化为十进制数. (学生板书?教师点评?师生共同总结将非十进制转为十进制数的方法)分析此过程的算法过程，编写过程的程序语言. 见p34 ②练习：将(5)2341、(3)121转化成十进制数. ③例2、把89化为二进制数. 分析：根据进位制的定义，二进制就是“满二进一”，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数. (教师板书)
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法. ④练习：用除k取余法将89化为四进制数、六进制数. ⑤例3、把二进制数(2)11011.101化为十进制数. 解：4(2)11011.101121202221212022227.625.
(小数也可利用上述方法化进行不同进位制之间的互化. )变式：化为八进制?方法：进制互化3. 小结：进位制的定义;进位制之间的互化.
三、巩固练习：1、练习：教材p35第3题
四、作业：教材p38第3题
必修二数学教案篇8
讲义1： 空 间 几 何 体
一、教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、
锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并
能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结
构。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征。
三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
四、教学过程：
（一）、新课导入：
1、 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算。
（二）、讲授新课：
1、 教学棱柱、棱锥的结构特征：
①、讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力
推斜后，仍然有哪些公共特征？
②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且
每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成
的几何体叫棱柱。 → 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）。
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线。
③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：棱柱abcde-a’b’c’d’e’
④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？
⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。
结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高。 → 讨论：棱锥如何分类及表示？
⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
★棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都
是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
2、 教学圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高。 → 表示方法 ③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ → 柱体、锥体。
④ 观察书p2若干图形，找出相应几何体；
三、巩固练习：
1、 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,，面积为12cm,求圆锥的底面半径。
2、已知圆柱的底面半径为3cm,，轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长。
3、正四棱锥的底面积为46cm,侧面等腰三角形面积为6cm,求正四棱锥侧棱。
（四）、 教学棱台与圆台的结构特征：
① 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？
② 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台。
结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高。讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？圆台可如何旋转而得？
③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？ 22
★ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点。
★ 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等。
④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体。 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？ （以台体的上底面变化为线索）
2．教学球体的结构特征：
① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体。结合图形认识：球心、半径、直径。→ 球的表示。
② 讨论：球有一些什么几何性质？
③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）
3、 教学简单组合体的结构特征：
① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？
② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体。
4、 练习：圆锥底面半径为1cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长。 （补充平行线分线段成比例定理）
（五）、巩固练习：
1、 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？
2、 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高
3、 若棱长均相等的`三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高。
★例题：用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长为3厘米，求此圆台的母线之长。
●解：考查其截面图，利用平行线的成比例，可得所求为9厘米。
★ 例题2：已知三棱台abc—a′b′c′ 的上、下两底均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底面的截面将侧棱分为1：2两部分，求截面的面积。（4）
★ 圆台的上、下度面半径分别为6和12，平行于底面的截面分高为2：1两部分，求截面的面积。（100π）
▲ 解决台体的平行于底面的截面问题，还台为锥是行之有效的一种方法。
讲义2、空间几何体的三视图和直视图
一、教学要求：能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。 掌握斜二测画法；能用斜二测
画法画空间几何体的直观图。
二、教学重点：画出三视图、识别三视图。
三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。
四、教学过程：
（一）、新课导入：
1、 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？
2、 引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远
近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。” 对
于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上。
三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形。 用途：工程建设、机械制造、日常生活。
（二）、讲授新课：
1、 教学中心投影与平行投影：
① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上
产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象，总结其
中的规律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随
物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不
能反映物体的实形。
③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 分正投影、斜投影。
→讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。
2、 教学柱、锥、台、球的三视图：
① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；
侧视图（从左向右）、俯视图
② 讨论：三视图与平面图形的关系？ → 画出长方体的三视图，
并讨论所反应的长、宽、高
③ 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自
左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。 → 正视图、侧视图、俯视图
③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图。 （
④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状。（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）
3、 教学简单组合体的三视图：
① 画出教材p16 图（2）、（3）、(4)的
三视图。
② 从教材p16思考中三视图，说出几何体。
4、 练习：
① 画出正四棱锥的三视图。
④ 画出右图所示几何体的三视图。
③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，
试描述该物体的形状。
（三）复习巩固
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